20. Problema de rapidez de variación. Se vierte agua en un recipiente de forma cónica con una rapidez r. El recipiente en forma de cono de base horizontal tiene el vértice dirigido hacia abajo; el radio de la base del cono es a, su altura b. Determinar la velocidad a la que la superficie del agua se eleva cuando la profundidad del agua es y. Después, obtener el valor numérico de la incógnita, suponiendo que a = 4 dm, b = 3 dm, r = 2 dm³ por minuto y y = 1 dm.
Antes de pasar a explicar la solución que pueden leer en el libro de Polya, quiero recomendarles el libro del Dr. Crisólogo Dolores Flores: ``Elementos para una Aproximación Variacional a la Derivada.'' Lo pueden comprar en el CIMATE de nuestra Unidad Académica de Matemáticas; lo publicó la UAGro.
De la contraportada del libro podemos leer:
La enseñanza del Cálculo Diferencial (CD) en el Nivel Medio Superior, en muchos países, se enfrenta a un problema generalizado: los estudiantes escasamente comprenden sus ideas básicas, especialmente las relacionadas con la derivada. Las evidencias mostradas en revistas científicas, congresos especializados y la experiencia misma de los profesores de esta asignatura son coincidentes: al terminar sus cursos de CD cantidades significativas de estudiantes logran un dominio aceptable de los algoritmos algebraicos para calcular límites y derivadas, pero difícilmente logran reconocer las ideas asociadas al concepto de derivada en la resolución de problemas elementales sobre variación y cambio a pesar de que en los problemas de este tipo se encuentra la esencia de este concepto.
¡Qué bonito!
ResponderEliminarYa puedes empezar una revista de Matemáticas.