Demostración de Garfield

Garfield construye un trapecio de bases a y b, y altura (a+b), a partir del triángulo rectángulo de lados a, b y c. Dicho trapecio resulta compuesto por tres triángulos rectángulos: dos iguales al dado, y un tercero, isósceles de catetos c. En consecuencia:James Abram Garfield (1831-1881), el vigésimo Presidente de los Estados Unidos,⁵ desarrolló una demostración del teorema de Pitágoras publicada en el New England Journal of Education.

como corresponde a la superficie del trapecio, pero asimismo tenemos una figura compuesta por tres triángulos, dos de ellos iguales, de modo que:

igualando:

lo que finalmente nos da c² = a² + b², y el teorema está demostrado.