lunes, 24 de enero de 2011

DIAGONAL DE UN PARALELEPIPEDO



Diagonal de un paralelepipedo.

Tenemos a "x" como incognita.
"a" para longitud.
"b" para el ancho.
y "c" para la altura.

Para resolver este problema utilizare el teorema de Pitagoras
por que como se puede observar el area del paralelepipedo
forma un triangulo rectangulo.


El teorema de Pitagoras menciona lo siguiente:
En un triángulo rectangulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos.

$a^2+b^2=c^2$

Primero debo de sacar la hipotenusa del area marcada de azul:
tenemos como catetos a "a y b" y como hipotenusa a "y".
Entonces :


$y^2=a^2+b^2$

$y=\sqrt{a^2+b^2}$

Ahora entonces ya tenemo "y" que seria un cateto y el otro seria "c" y tenemos nuevamente
que encontrar la hipotenusa "x"

$x^2=c^2+(\sqrt {a^2+b^2})^2$

$x^2=c^2+a^2+b^2$

$x=\sqrt{c^2+a^2+b^2}$

$x=a^2+b^2+c^2$
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1 comentario:

  1. Eduardo Cantoral24 de enero de 2011, 18:04

    No vamos a tener muchos problemas para el examen. Todos están haciendo los mismos.

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